파레토 그림(Pareto Diagram) 그리기

통계 관련 책(통계학 파이썬을 이용한 분석)을 보는데, 파레토 그림에 대한 내용이 있어서 관련 내용을 파이썬의 matplotlib를 이용해서 그려보았다.

파레토 그림에 대해서 이야기하면, 파레토는 이탈리아의 경제학자로 80:20 법칙을 발견한 사람이다.

전체 부의 약 80%를 약 20%의 소수가 소유하고 있고, 부의 20%를 약 80%의 다수가 차지하고 있는 현상을 발견하고 이름을 붙였다고 한다.

제품 품질 관리에서 위와 같은 현상을 활용하여 불량 발생을 분석해서 불량의 80%가 약 20%의 현상으로 발생되면, 20% 현상에 대한 원인을 제거하면 불량을 빠르게 감소시킬 수 있어 품질 관리에 많이 사용된다.

예제로 사용되는 내용은 아래와 같다.

불량 항목	수량	상대도수(%)
구멍 뚫림	16	32
잘못 접힘	3	6
찢어짐	23	46
크기 불량	2	4
두께 불량	2	4
기타	4	8

위의 내용을 기반으로 해서 아래의 코드를 통해서 파레토 그림을 그렸다.

원래를 numpy 연습을 위해 numpy만 사용하려고 했는데, 불량 항목을 포함하니, 각 요소의 Data type이 Objct로 되어 연산이 되지 않는 문제가 있었다.

그래서, 결국은 pandas의 DataFrame을 이용했다.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

fault_type = ["Hole", "Folding", "Broken", "Size", "Thickness", "Others"]
arr = np.array([16, 3, 23, 2, 2, 4])
ind_ratio = arr/arr.sum()*100

data_arr = np.array([arr, ind_ratio]).transpose() 
df = pd.DataFrame(data_arr, columns=cols[:2])
df.insert(0, "Fault Type", fault_type)
df.sort_values(cols[1], ascending=False, inplace=True)
df["Cumulative Relative Frequency"] = df["Relative Frequency"].cumsum()

fig = plt.figure()
ax = fig.add_axes([0,0,1,1])
ax.set_xlabel(df.columns[0], size=12)
ax.set_ylabel(df.columns[2], size=12)
ax.bar(df["Fault Type"], df["Relative Frequency"])
ax.set_ylim(0, 100)

ax2 = ax.twinx()
ax2.plot(df["Fault Type"], df["Cumulative Relative Frequency"], '-ro', alpha=0.5)
ax2.set_ylabel('', color='r')
ax2.set_ylim(0, 100)
ax2.set_ylabel("Cumulative Relative Frequency", size=12)

plt.show()

위 코드를 사용하면서 배운 것은 아래와 같다.

df의 cumsum : 누적 합계를 구해준다. (numpy에도 동일하게 있다.)
ax2 = ax.twinx() : 이중 y축 그래프를 그릴 수는 방법이다.
df의 insert : 열을 추가하는데, 추가하는 열의 순서를 정할 수 있다.

처음부터 pandas의 DataFrame을 이용하는 방법을 사용하면 이렇게 안 했을테데, numpy를 사용하려고 하다보니 처음 코드가 저렇게 되었다.

위 코드를 실행하면, 아래의 그림을 얻을 수 있다.

pareto-diagram

Written on June 19, 2021